对于你提到的iPhone 4黑屏且不能关机的问题，我觉得首先要做的是尝试硬重启。具体方法是同时按下电源键和Home键并保持一段时间，直到看到苹果标志出现为止。如果这种方法不起作用，那么很可能是主板或者其他硬件出现了故障。考虑到这款机型已经比较老旧，市场上配件也比较难找，建议找一家信誉好的维修店进行全面检查。另外，平时使用时也要注意保护好手机，避免摔落或者进水等意外情况发生
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遇到这种情况确实很头疼，尤其是当你的iPhone 4黑屏且没有任何反应时。首先你需要确认是否是因为电量耗尽导致的自动关机。如果手机依然有电却无法开机，那可能就是软件故障或硬件故障引起的。你可以尝试进入DFU模式来重置手机，但这需要一定的技术知识。如果你不确定怎么操作，最好还是联系专业人员帮忙解决，不要轻易拆机。
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听你说iPhone 4出现了黑屏并且无法关机的问题，这种情况有可能是因为系统卡死或者硬件故障导致的。既然别人打电话还能打进来，说明网络连接正常，但屏幕无反应则表明显示模块可能有问题。你可以尝试通过连接电脑上的iTunes进行恢复，但如果多次尝试无效，恐怕就得考虑更换屏幕或者其他内部组件了。记得备份数据再进行任何操作，以防丢失重要资料。
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你的iPhone 4出现这种状况确实挺烦人的，特别是关机都关不了的情况。我建议你先试着长按电源键和音量下键（虽然iPhone 4没有这个键，但你可以尝试组合按键），强制重启设备。如果这招不管用，可能是因为系统卡死了，导致屏幕无法响应。这时候你可以尝试连接电脑，用iTunes恢复一下系统。当然，最好还是找专业的维修店处理比较好，以免造成更大的损坏。
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我之前也遇到过类似的问题，我的iPhone 4突然黑屏了，完全没反应，按电源键和Home键都没用，但是别人打电话还能接通。你试试同时按住电源键和Home键大概10秒左右，看能不能强制重启手机。如果还是不行的话，可能是系统崩溃或者硬件问题了，建议尽快去苹果售后看看，说不定是电池或者其他零件出了问题，别自己瞎折腾啦。