在三角形ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且2CD=3AB，又E,F为CD的三等分点，求∠AFB的度数-PChome电脑之家

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在三角形ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且2CD=3AB，又E,F为CD的三等分点，求∠AFB的度数

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czzyf199

额，这题其实不难，听我给你捋一捋。首先，2CD = 3AB，所以CD是AB的1.5倍，对吧？然后AD和BD都等于AB的一半，说明D是AB中点。
再看，△ADF和△BDF都是等腰直角三角形，∠AFD跟∠BFD各是45°，加起来正好90°，所以∠AFB就是直角啦！
F把CD分成三等分，DF等于CD的三分之一。简单说，CD既是高又是中线，△ABC是个等腰三角形，妥了！
nihao5020

题目中应该是“点d，e分别在ac、bc上”吧？
解：共有三对，分别为：△BDE≌△FEC，△BCE≌△FDC，△ABE≌△ACF；
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴BC-CD=AC-CE，
∴BD=AE，
∴△EDC是等边三角形，
∴∠BDE=∠FEC=120°
又∵EF=AE，
∴BD=FE，
∴△BDE≌△FEC．
295679478

我建议你去旅旅游,放松一下心情.或者去酒吧喝个一醉方休,如果不甘心,一定要向她说个清楚,不然你会后悔一辈子的!
da2524669

三角形OEC的面积是三角形ABC面积的十分之一

解答如下

由题意可得：
ΔBOD面积=2ΔDOC面积（等高，bd=2dc）
ΔAOE面积=2ΔEOC面积（等底等高）
ΔABD面积=2ΔDC面积（同一）
ΔABE面积=ΔCBE面积 (同二）

进而推知：

ΔAOB面积=2ΔAOC面积
ΔAOB面积=ΔBOC面积

以上全部三角形面积用三角形OEC面积代换得三角形ABC面积=十倍三角形OEC面积
woai463824670

过A作AH//BC，交BD的延长线于点H 因为 AH//BC 所以角AHD=角DBC 因为角ADH=角CDB 所以三角形ADH全等于三角形CDB 所以 DH/BD=AD/CD=AH/BC 因为 AD=2CD 所以 DH=2BD，AH=2BC 因为 G是BD中点所以 BG=GD=1/2BD 因为 DH=2BD 所以 GH=GD+DH=5BG 因为 AH//BC 所以 AH/BE=GH/BG 因为 AH=2BC，GH=5BG 所以 BE=2/5BC 因为 BC=BE+EC 所以 EC=3/5BC 因为 BE=2/5BC 所以 BE:EC=2:3
dasdsddasda

∵CE=CF,AC=CD,∠ACF=∠DCE
∴△ACF≌△DCE
∴∠CAF=∠CDE, ∠CED=∠CFA
∴∠AEG=∠DFG
∵AC-CE=CD-CF
∴DF=AE
∴△AEG≌△DFG
∴GE=GH
∵CG=CG
∴△CGE≌△CGF
∴∠GCF=∠GCA=1/2∠ACD=60°
∵∠B=60°
∴∠GCF=∠B
∴CG‖AB
∴CG:AB==CF:BF
∴CG:CF=AB:BF
∵CF=CE, AB=AC, BF=BC+CF=AC+CE
∴cg/ce=ac/ac+ce
∴
leildzcmri

证三角形ACE全等于BDC

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