某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增大1元-PChome电脑之家

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某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增大1元

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meiqiong1024

定价每增大1元，销售量减少10个。设涨价x元，则销量为180?10x，单价为52+x元，成本价40元。利润y=(52+x?40)(180?10x)。化简得y=(12+x)(180?10x)，求最大值时x=3，即定价55元时利润最大。
taixujin

获得的最大利润是6250元,所以销售单价定为70元，因进货量少，所以X=20,所以当X=15及销售单价定为65元时(1)（50+X-40）(400-10X) (2)6000=（50+X-40）(400-10X)解得。（3）设y=（50+X-40）(400-10X)=-x2+300x+4000：X=10或20，应进货300个
yd315327

我来解!
这道题设两个未知数，设定价为x，进货数量为y
1、则有方程：
xy-40y=2000方程一
（180-y）=10（x-52）方程二

解释一下：
方程一：xy是销售额，40y是成本
方程二：如果销售超过了180个获利就多於2000，所以y进货量必小於180
但是售价超过52元时定价每增加1元,销售量将减少10个，则可根据此个条件列（180-y）=10（x-52）这个方程，可以思考一下。
然后将方程二整可得y=700-10x，代入到方程一中，合并同类项，得出x^2-110x+3000=0，用配方解出x=60，y=100。
可以验算一下哈。
guisuzhigu

（1）利润=（50+X）*（400-10X）-40*（400-10X）=4000+300X-10X的平方（2）利润=6000 解的X=10或则20 要求进货量较少所以X=20 进货量=400-20*10=200 （3）对利润方程中的X求导，在令之为零得 -20X+300=0 X=15 对利润方程求2次导的-20 2次导小于零所以利润在X=15时取得极大值最大利润=25*250
yangxuelie

我来解! 这道题设两个未知数，设定价为X，进货数量为Y 1、则有方程： XY-40Y=2000 方程一（180-Y）=10（X-52）方程二解释一下：方程一：XY是销售额，40Y是成本方程二：如果销售超过了180个获利就多於2000，所以Y进货量必小於180 但是售价超过52元时定价每增加1元,销售量将减少10个，则可根据此个条件列（180-Y）=10（X-52）这个方程，可以思考一下。然后将方程二整可得Y=700-10X，代入到方程一中，合并同类项，得出X^2-110X+3000=0，用配方解出X=60，Y=100。可以验算一下哈。

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