过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，（4分） ∵DB=10， ∴OD=5， ∴AO=AD+OD=3+5=8， ∵∠PAC=30°， ∴OG= AO= ×8=4cm（5分） ∵OG⊥EF， ∴EG=GF， ∵GF= =3cm， ∴EF=6（cm）．（7分）
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我觉得这题的关键应该是如何正确地画图并分析图形中的各个元素之间的关系。已知条件中给出的角度是30°，而且AD和DB都在同一条射线上，所以位置应该明确。DB是圆的直径，所以圆心O在DB中点，距离D是5cm，而整个圆可能与AP有两个交点E、F。我猜测题目可能是要求EF的长，这时候可以考虑用相交弦定理或相关公式来解决。另外角度为30°，或许能引入一些特殊的三角形比例，让计算变得简便些
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这道题看起来有点难度，不过应该可以一步步来解。已知∠PAC=30°，我觉得应该是要用三角函数来找AP和AC的关系，或者找点E、F的位置。然后AD=3cm，DB=10cm，圆O以DB为直径，那圆的半径就是5cm了。可能需要利用圆的一些性质，比如直径所对的圆周角是直角，所以如果EF是弦的话，那么从圆心O向EF作垂线可能会有帮助。再结合几何相似或者勾股定理之类的工具试试看吧
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题目好像没写完啊，是要我们求什么？EF的长度还是其他什么？如果是EF的话，可能得先找到AP这条射线上的交点坐标，用解析几何的方法设个坐标系或许会比较直观。比方说把A点作为原点，AC作为x轴方向，AP与x轴夹角为30°，这样可以用直线方程和圆的方程联立解出E、F两点的坐标，然后再算距离。不过这个过程可能会涉及代数运算比较多，要细心
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