根据下列条件求函数：f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4) (1) x=∏/4 (2) x=3∏/4-PChome电脑之家

根据下列条件求函数：f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4) (1) x=∏/4 (2) x=3∏/4

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yeti00

这题我来试试看哈：
f(x)=sin(x+π/4)+2sin(x?π/4)?4cos2x+3cos(x+3π/4)
（1）当x=π/4时：
x+π/4=π/2 → sin=1
x?π/4=0 → sin=0
2x=π/2 → cos=0
x+3π/4=π → cos=?1
代入得：1 + 0 ? 0 + 3×(?1) = ?2
（2）当x=3π/4时：
x+π/4=π → sin=0
x?π/4=π/2 → sin=1
2x=3π/2 → cos=0
x+3π/4=3π/2 → cos=0
代入得：0 + 2×1 ? 0 + 0 = 2
搞定收工~
tj071405

5开一定可以
但是你要7开一定不行
梦幻限制了的
最多是6开
xuqiang68887

证充分性：因为f(x)在x上有界，所以|f(x)|<=m（m属于正实数集）,所以-m<=f(x)<=m，所以f(x)既有上界m，又有下界-m。
证必要性：因为f(x)在x上既有上界又有下界，所以-min<=f(x)<=max（min，max属于正实数集），所以|f(x)|<=max(min,max),所以f(x)在x上有界。
证毕。
love125454470

分子是x^2+18x+72，分母是x？
f(x)＝(x＋72/x)＋18，x＋72/x≥2√(72)=12√2，等号成立的条件是x=72/x，x＝6√2。所以x＝6√2时，f(x)取得最小值，最小值是12√2＋18

根据下列条件求函数：f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4) (1) x=∏/4 (2) x=3∏/4