x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ; 求：①X+Y的最值；②X^2+Y^2最值； ③求（X,Y）到3X+4Y-1=0的距离的最值；-PChome电脑之家

x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ; 求：①X+Y的最值；②X^2+Y^2最值； ③求（X,Y）到3X+4Y-1=0的距离的最值；

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① X+Y = 1 + 3(cosθ + sinθ)，最大值为 $1 + 3sqrt{2}$，最小值为 $1 - 3sqrt{2}$。
② $X^2 + Y^2 = (2 + 3cosθ)^2 + (-1 + 3sinθ)^2$，展开后最大值为26，最小值为4。
③ 点到直线距离公式代入，最值分别为 $frac{10}{5} = 2$ 和 $frac{20}{5} = 4$。
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1～a是-3或-7，A（-4，2）或（-8，-2）2～a是5或3，A（4，10）或A（4，8）
xuanshang2010

横轴上点B(n，0)，C(m，0)，m、n输入比x1、x2简单点。m-n=5。图过B、C，则有因式x-n，x-m。抛物线用两点式y=（-2/3)(x-n)(x-m)=（-2/3)x^2+(2/3)(m+n)x-(2/3)mn。比对一般式，常数-(2/3)mn=-4。约-2，mn/3=2。mn=6。m=n+5代入，n(n+5)=6，n^2+5n+6=(n+3)(n+2)=0，n=-3，则m=-2，B(-3，0)，C(-2，0)；n=-2则m=-3，不合题义舍弃。
dgh_hui1016

(x2-x1)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1^2+x2^2+2x1x2)-4x1x2=（x1+x2）^2 - 4x1x2
又（x2-x1)=5,所以上式等于25
flanky2

(1)由题意知a+5=3 故a=-3 A(-4,2) (2)a-1=4 a=5 A(4,10)
nidaqiang1977

x y z=0，（x y z)^2=0 2(xy xz yz)=0，（x y z)^2-2(xy xz yz)=0 x的平方 y的平方 z的平方=0
zz00111

由(a-b)^2=(a+b)^2-4ab知

x=2+3cosθ，y=-1+3sinθ; 求：①X+Y的最值；②X^2+Y^2最值； ③求（X,Y）到3X+4Y-1=0的距离的最值；