已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列则绝对值m-n=-PChome电脑之家

已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列则绝对值m-n=

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设四个根是x1、x2、x3、x4
x1和x2是方程x?-2x+m=0的解，x3和x4是x?-2x+n=0的解
根据韦达定理，x1+x2 = x3+x4 = 2
题目说这四个根能组成等差数列，那就排个序：x1 < x3 < x4 < x2
已知x1=1/4，那x2就是7/4啦
中间那两个x3和x4，自然就是3/4和5/4
然后用韦达定理反推回去，m = x1×x2 = 7/16，n = x3×x4 = 15/16
最后|m - n| = 1/2
duxuhui5665

解：将x=0带入方程(x-a)(2x-3)=6，得，（0-a)(2*0-3)=6 -a*(-3)=6 3a=6 a=2 再将a=2带入原方程，得（x-2)(2x-3)=6 x(2x-7)=0 x=o 或2x-7=0 x=3.5 所以a的植为2，方程另一个根为3.5
lmknjasfws

解:2x-m=1
2x=1+m
x=1+m/2
把x=1+m/2代入3(2－x)=3m+12得:
3(2－1+m/2)=3m+12
解得m=-5/3
xietianyu007

m?-2m-2=0
m?-2m=2
3m?-6m=3(m?-2m)=6
w674150533

因为P点在第一象限，多以，X>0,Y>0。

2x+3y=3M+7    1

x—y=4m+1    2

由2得，x=4m+1+y   带入 1 式，

可求得y=1-m,将其带入2式，可求得 x=3m+2

即P点坐标为    （3m+2，1-m）
wtx11

:2X+2^x=5
x+2^(x-1)=2.5
2X+2log2(x-1)(2是底数）=5
x+log2(x-1)=2.5
其中y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称
y=2.5-x与前面指数
对数曲线交点即为x1,x2.
x1+x2为y=2.5-x,y=x-1交点横坐标2倍即3.5

已知方程（x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根构成一个首项为1/4的等差数列则绝对值m-n=