求焦点在X轴上，焦点为2倍根号6，且过点(根号3，根号2)的椭圆的标准方程-PChome电脑之家

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求焦点在X轴上，焦点为2倍根号6，且过点(根号3，根号2)的椭圆的标准方程

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dsuwaxmtiphs

焦点为2倍根号6
则c=2倍根号6
则a?2-b?2=c?2=24
x?2a?2+y?2?2=1
带入点
3a?2+2?2=1
3a?2+2(a?2-24)=1
3*(a?2-24)+2*a?2=a?2*(a?2-24)
5*a?2-72=a?4-24*a?2
a?4-29*a?2+72=0

确定这个题目没有错？
怎么解出来不是整数呢
是不是焦距为2倍根号6
cjz358273436

设椭圆方程为$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，焦点在X轴上，焦距为$2c = 2sqrt{6}$，故$c = sqrt{6}$。
由$a^2 = b^2 + c^2$，得$a^2 = b^2 + 6$。
将点$(sqrt{3}, sqrt{2})$代入方程，解得$b^2 = 2$，则$a^2 = 8$。
故椭圆方程为$frac{x^2}{8} + frac{y^2}{2} = 1$。
ljx5201

∵焦点在x轴上, ∴设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 ∵焦距等于4,∴2c=4 ,c=2, ∴c^2=a^2-b^2=4 ,a^2=4+b^2 ∵过点p(3,-2根号6）, ∴9/(4+b^2)+24/b^2=1 解得：b^2=32或b^2=-3 ∵b^2≥0,∴b^2=-3舍 ∴a^2=36 ∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1
yy52071228

解：连结BD、AC，BD与AC相交于E点，因ABCD为菱形，故
AB=BC=CD=AD，BD垂直于AC，且AC平分∠A ，
∠CAB=60/2=30度
连结AP，在三角形ADP和三角形ABP中
因为
AB=AD=6
PB=PD=2√3
AP=AP
故三角形ADP全等于三角形ABP
∠PAD=∠PAB，PA平分∠DAB
故 P点在∠A的平分线上，即P点在直线AC上。
（1）P点在E点与C点之间
在直角三角形ABE中，∠CAB=30度，DE=BE=AB/2=6/2=3
（在直角三角形，30度角所对的边为斜边的一半）
根据勾股定理，求得
AE=√（6*6-3*3）=3√3

又在直角三角形PBE中，PB=2√3，BE=3，根据勾股定理，求得
PE=√（PB*PB-BE*BE）
=√（2√3*2√3-3*3）
=√3
故AP=AE PE=3√3 √3=4√3

（2）如果P点在E点与A点之间，用上面同样的方法可求出
AE=3√3，PE=√3
AP=AE-PE=3√3-√3=2√3
baishaluohong

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xc19901027

已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,

已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,它的一条弦所在的直线方程是X-Y+4=0,若此弦的中点坐标为(-3,1),求椭圆的方程

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