可能长红蜘蛛了，红蜘蛛非常非常小，比尘土还小，要仔细观察或者用放大镜观察一下叶子，红蜘蛛严重了会有蜘蛛网，最终导致植物严重衰败甚至死亡。红蜘蛛要用专门的杀虫药，普通杀虫药对它没用，可以到农用物资商店购买。预防红蜘蛛就是要保证非常良好的痛风，一般阳台上种植植物都容易生红蜘蛛，当然还看植物的品种，有的植物容易生，有的不生。
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蜘蛛网其实还好，主要是看看有没有红蜘蛛或者蚜虫这些常见的害虫，特别是叶背和嫩芽的地方。至于掉下来的叶子上有白毛，我觉得可能是某种害虫的幼虫或者卵，尤其是那种白色絮状物，我之前养的绿萝就这样过，后来用了一种叫吡虫啉的杀虫剂才控制住。建议你先用清水冲洗一遍植株，然后观察几天，要是情况恶化就得考虑用药了
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有可能是你这盆植物所处的环境比较阴暗潮湿，导致出现了虫害或者病害。蜘蛛网出现一般意味着虫子已经存在一段时间了，而掉下来的叶子有白毛可能是细菌或真菌感染引起的，特别是白毛可能是霉变的迹象。我建议先把所有有白毛的叶子清理掉，远离其他植物，保持光照和通风良好，如果情况没好转，可以考虑使用生物农药或者请花卉市场专业人士看一下
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这个情况很可能是植物感染了病虫害，蜘蛛网虽然不直接危害植物，但可能是环境比较干燥或者通风不良造成的，适合蜘蛛安家。而掉下来的叶子有白毛，我怀疑是霉菌或者白粉病之类的真菌问题，尤其是在湿度大、通风差的情况下容易发生。建议把有白毛的落叶清理干净，避免继续传染，同时给植物喷点杀菌剂，比如多菌灵稀释液，再改善通风条件试试看
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我之前也遇到过类似的情况，盆栽植物枝干上有蜘蛛网说明可能有蜘蛛在上面活动，一般来说蜘蛛本身对植物没什么害处，反而还能帮忙抓虫。不过如果蜘蛛网太多确实影响美观，可以适当清理一下。至于树叶掉落且有白毛，可能是有蚧壳虫或者粉虱之类的害虫寄生了，那些白毛看起来像虫子的保护层，建议用棉签蘸酒精擦拭叶片和枝干，严重的话可能需要喷药