问你道数学题一个长方体棱长之和是220CM，长与宽的比为2:1,宽与高的比为3：2，求长方体的体积。-PChome电脑之家

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问你道数学题一个长方体棱长之和是220CM，长与宽的比为2:1,宽与高的比为3：2，求长方体的体积。

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gaodehang007

解析：我们习惯用整数计算，因此在解答题目时尽量设整数以方便解题。根据题目已知长宽高的比例我们可以设高为2a,则宽为3a,长为6a. 又知道长方体有12条棱,长宽高各4条，因此4（6a+3a+2a)=220 可以解出a=5 那么: 长=6a=30 宽=3a=15 高=2a=10 因此长方体体积=长X宽X高=30X15X10=4500
daiyanglove000

宽=2:1，宽:高=3:2，那我们可以让宽在两个比例里一致。把长:宽变成6:3，这样宽就是3份，高对应就是2份，于是长:宽:高=6:3:2。设一份为x，那么长6x，宽3x，高2x。长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，总棱长是4×(6x+3x+2x)=4×11x=44x。已知是220cm，所以x=5。代入得长30cm，宽15cm，高10cm，体积就是30×15×10=4500立方厘米，答案应该是4500
nasirdin73

首先知道长方体有几个长宽高.(都是4个) 然后把长与宽的比为2:1 宽与高的比为3:2转换一下,转换成长:宽:高=6:3:2 把220cm分成(6+3+2=11)份.1份是20 那么长就是20*6/4=30 宽是 20*3/4=15 高是 20*2/4=10
18611845035

宽是2:1，宽:高是3:2，那我们得统一一下单位，把三个量用同一个基准表示。假设宽是3x，那根据长:宽=2:1，长就是6x；而宽:高=3:2，所以高就是2x。接下来算棱长和，长方体有4条长、4条宽、4条高，总和就是4×(6x+3x+2x)=4×11x=44x，题目说棱长和是220cm，所以44x=220，解得x=5。那长就是30cm，宽15cm，高10cm，体积就是30×15×10=4500立方厘米

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