∵E是BC中点
∴BE=EC
∵AE=AE
∴C△ABE-C△AEC=（AB+AE+BE）-（EC+AE+AC)=AB-AC=8-5=3.
∵S△ABE=BE×AD/2，S△AEC=EC×AD/2
又∵BE=EC
∴S△ABE=S△AEC
哎呀妈呀写这么多累死我了啊~~~~
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我做这道题的时候先假设了具体数值来验证比如设BC=6那E就是中点BE=EC=3再设高AD=4然后用勾股算出BD和DC不过后来发现其实根本不用这么麻烦因为两个三角形ABE和ACE的周长差主要来自AB和AC的长度不同而BE和EC因为E是中点所以相等AE又是公共边所以直接AB-AC=8-5=3cm就能得出结论周长差就是3厘米高AD的存在只是为了迷惑人其实不影响周长计算只要抓住中线这个核心条件就可以了
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这题其实挺绕的但仔细画个图就清楚了我一开始也懵了一会儿后来发现因为AE是中线所以BE等于EC也就是E是BC中点然后AD是高说明垂直于BC现在两个三角形ABE和ACE它们共用AE边而AB是8AC是5关键就在于BE和EC相等所以算周长的时候ABE周长是AB+BE+AEACE是AC+CE+AE差值就是AB减AC也就是8-5=3cm所以△ABE比△ACE周长长3厘米这题考的就是理解中线和公共边的关系别被高干扰了
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简单咯！,△ABE比△ACE的周长长：AB+AE+BE-AC-CE-AE=8-5=3
因为这2个三角形等腰等高，所以面积相等
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1:3cm
2: 相等