在500元预算内，无法找到能够支持和平精英游戏开启120帧的手机。目前市场上能够支持高帧率（包括120帧）运行的手机，通常需要具备较高的硬件配置和性能，这些手机的价格往往远超500元的预算。
以下是关于这一结论的详细解释：
高帧率对硬件的要求：
处理器：支持高帧率的游戏需要强大的处理器来提供流畅的游戏体验。目前，能够支持120帧运行的手机通常搭载的是中高端或旗舰级别的处理器，如骁龙8系列、天玑9000系列等。
屏幕刷新率：手机的屏幕刷新率也需要达到或超过120Hz，才能支持120帧的游戏画面显示。
内存和存储：足够的内存和存储空间也是保证游戏流畅运行的重要因素。
价格因素：
由于上述硬件配置的要求，能够支持120帧运行的手机在市场上的价格通常较高。在500元的预算内，很难找到具备这些硬件配置的手机。
市场现状：
目前市场上的手机种类繁多，但价格与性能往往成正比。在低端手机市场中，很难找到能够支持高帧率游戏的手机。
建议：
如果预算有限，但希望获得较好的游戏体验，可以考虑购买二手手机或选择性价比较高的中低端新机，但需要注意的是，这些手机可能仍然无法支持120帧的和平精英游戏。
另外，也可以考虑通过优化游戏设置、降低画质等方式来提升游戏流畅度，虽然这可能无法完全达到120帧的效果，但可以在一定程度上提升游戏体验。
综上所述，在500元预算内，无法找到能够支持和平精英游戏开启120帧的手机。