这题太秀了,我来简单说说思路吧。
设A = 1/2 × 3/4 × 5/6 × … × 99/100,再搞个B = 2/3 × 4/5 × 6/7 × … × 98/99。
一对比发现,B里的每个数都比A里对应的要大,所以A < B。
然后算A×B,结果刚好是1/100,那A?肯定比1/100还小,开根号就得到A < 1/10。
还有个方法也狠,直接把A平方,然后放大成和另一个式子相乘,结果是1/101,也小于1/100,照样能推出A < 1/10。
总之就是各种骚操作,数学大佬真会玩
设A = 1/2 × 3/4 × 5/6 × … × 99/100,再搞个B = 2/3 × 4/5 × 6/7 × … × 98/99。
一对比发现,B里的每个数都比A里对应的要大,所以A < B。
然后算A×B,结果刚好是1/100,那A?肯定比1/100还小,开根号就得到A < 1/10。
还有个方法也狠,直接把A平方,然后放大成和另一个式子相乘,结果是1/101,也小于1/100,照样能推出A < 1/10。
总之就是各种骚操作,数学大佬真会玩