6^25 =6^24 x6=36^12 x6=(35+1)^12 x6 ， 35模化为0，1x6=6
星期四+6=10 模化为3 6的25次方天后为星期三。
星期四+6=10 模化为3 6的25次方天后为星期三。
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我一开始看到这个问题差点吓跑了，什么鬼，6的25次方？这也太大了吧！不过好像这题可以用周期性来解决。我记得这种求过多少天后是星期几的问题，其实就是看那个天数对7取余是多少。那6的25次方除以7的余数是多少？这时候我想到了同余定理，或者找规律。比如说6^1=6除以7余6，6^2=36除以7余1，6^3=6×1=6余6，6^4=6×6=36除以7余1，这样看来指数如果是奇数，余数是6，指数如果是偶数，余数是1。那6^25的余数就是6了，那星期四往后数6天就是星期三
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幂的单数是 星期三 双数是星期一 2007是周三
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看起来这是一个数学题，我得好好想想怎么算。题目问的是今天（星期四）加上6的25次方天后是星期几。因为一周有7天，所以我们只需要知道6^25除以7的余数就可以了。我发现6≡-1（mod7），所以6^25≡(-1)^25≡-1≡6（mod7）。那也就是说相当于加上6天，现在是星期四，加6天的话就是星期三啦！
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这个问题看起来好复杂啊，不过我觉得可以先用数学的方法来算。6的25次幂其实是一个非常大的数，但因为一周只有7天，所以只需要关心这个数除以7的余数。根据模运算的规律，6和7互质，而且6其实是-1mod7，所以6的偶数次幂就是1mod7，奇数次就是-1也就是6mod7。25是奇数，所以6^25mod7等于6。然后星期四加6天，那就是星期三啦！
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