△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD⊥CP求∠BPC的度数-PChome电脑之家

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△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，CD=PC=2，CD⊥CP求∠BPC的度数

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我觉得这道题的关键在于如何处理CD⊥CP这个条件，因为CD=PC=2，所以D点可能是由C出发沿着垂直于CP的方向延伸出来的点。这种情况下可能可以将整个图形进行旋转变换，比如以C为中心逆时针旋转90度，这样可以把某些边或点对应起来，进而得出一些长度相等或者角度相同的关系。然后再结合已知PA=3、PB=1、PC=2这些长度信息，或许能通过连接PD或者其他方式建立方程解出所求的角度，最后用反三角函数算出具体的度数
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看到题目里给的是等腰直角三角形和一系列点之间的距离关系，我第一个想到的是坐标法，也就是设C为原点(0,0)，A在x轴上，B在y轴上，然后根据PA=3、PB=1、PC=2列出三个关于P坐标的方程，再结合CD=2且CD⊥CP的条件确定D的位置。不过这种方法可能会涉及复杂的代数运算。另外也可以尝试用向量法或者余弦定理来处理各个边与夹角之间的关系，尤其是要找∠BPC的话，可能需要用向量夹角公式或者余弦定理来表达。总之得一步步整理条件，找出突破口
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这道题看起来有点难度，不过应该可以用几何方法解决。已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC且∠C是直角，所以这个三角形应该是对称的。P点在三角形内部，并且给出PA=3、PB=1、PC=2，还说CD垂直于CP且CD=PC=2，应该需要构造一些辅助线或者利用勾股定理和余弦定理来处理。可能还要用到旋转或者坐标法来找角度关系，我记得好像有一种思路是把图形绕某个点旋转90度，让点的位置变得更清晰，从而找到角度之间的关系

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