解：（1）：由题意可知圆心在直线CD上，所以半径为2根10， 直线AB和CD的交点坐标为（3-1）/2=1,(4+0)/2=2,即交点坐标为（1，2）， 且AB的直线方程为x-y+1=0,所以直线CD的斜率为-1，由点斜式得直线CD的方程为x+y-3=0,所以可设圆心坐标为（x,-x+3),由圆心到直线AB的距离和弦AB的一半和半径组成一个直角三角形，可解出圆心坐标。 所以圆P的方程为（x+3)^2+(y-6)^2=40. (2):上题中已求出AB的直线方程为x-y+1=0，AB的长度为4根2，设Q（x0,y0),点Q到直线AB的距离为h, 因为△QAB的面积为8，所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2, 所以点Q到直线AB的距离为｜x0-y0+1｜/根2=2根2, 解得x0-y0=3或x0-y0=-5，所以符合题意的点Q共有2个.
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PA?=PB?，这样可以消掉r这个变量。代入坐标展开后化简得到关于h和k的方程，再结合k=-h+3，就可以求出h和k的具体数值。求出圆心之后，下一步要考虑CD=4√10，这个长度应该等于圆心到直线CD的距离用勾股定理与半径之间的关系来求。通过这些步骤，应该可以得出圆的标准方程
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(h+1)^2+k^2=(h-3)^2+(k-4)^2，展开并化简后会发现跟垂直平分线的方程一致，即k=-h+3。现在我们已经知道圆心的位置必须满足这两个条件。然后考虑CD=4√10这个信息，这可能需要利用弦长公式或者用点到直线距离结合勾股定理来计算圆的半径。把所有已知条件都代入进去，最终就能确定圆心坐标和半径，从而写出圆的标准方程
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（x-1）?+y?=1 圆心坐标Q（1，0），半径r=1 令P（x，y） 则 |PQ| = √{(x-1)?+y?}＞1 |PQ|=|x|＞1 √{(x-1)?+y?}=|x|＞1 x?-2x+1+y?=x?＞1 P点轨迹方程：y?=2(x-1/2)，其中x＜-1或x＞1
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√=r和√=r。这两个式子平方后相等，可以解出h和k的关系。接下来利用CD=4√10这一条件，结合垂径定理，应该可以进一步求出圆心坐标或者半径，最后得出圆的标准方程