这个有点费脑筋，
cosa=根号10／10x 则,x/根号(x^2+3^2)=根号10/10x 10x^2=根号(x^2+3^2)*根号10 100X^4=10(x^2+3^2) 10x^4-x^2+9=0 (10x^2+9)(x^2-1)=0, 得x^2=1,x=±1 当x=1,点p（x,3）在第一象限,x=-1点p（x,3）在第二象限 sina=3/根号10=3*根号10/10, tana=3/x=±3 好了你给检查下是否正确。
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从书上的推广公式有cosa=x/(√x^2+9)
从已知
cosa=(√10÷10)x=x/√10 x^2+9=10 x=±1 后面用点的坐标就可以求出了 -
x/√(x?+9)=√10/10x。接着两边同时乘上分母再平方处理，得到x?/(x?+9)=(√10x/10)?，化简之后可以解出x?=1，因此x=1或x=-1。接下来带入求sinA和tanA就比较简单了，sinA=对边/斜边=3/√10，tanA=对边/邻边=3/x，所以结果就有两种情况分别是3和-3
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多读书 很易懂的。
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这个题其实不难，已知cosA=√10/10x，而P点坐标是(x,3)，所以我们可以先求出r也就是OP的长度，根据勾股定理可以知道r=√(x?+9)。然后cosA其实是邻边比斜边，也就是x/r=x/√(x?+9)=√10/10x，这样两边一比较就能解出x的值了。算出来x=±1，因为题目里说了x≠0，那再代入回去就可以分别算出sinA=sinA=y/r=3/√(x?+9)=3/√10，tanA=y/x=3/x，所以当x=1时tanA=3，x=-1时tanA=-3