因为45?=2025＜2009+45，46?=2116＞2009+46，
12?=1728＜2009，13?=2197＞2009+45+13，
所以，平方数有45个，立方数有12个，其中重复的有3个（1，64，729）
共去掉45+12-3=54个，2009+54=2063，
第2009个数是2063.
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我觉得这个问题其实可以用程序暴力解出来，虽然数学方法更优雅。我们设定一个上限，比如3000，然后从1开始遍历，判断每个数是否是完全平方数或者完全立方数。如果是就跳过，不是的话就计数，直到计数达到2009的时候，那个数就是答案。当然这种方法效率不高，但是对于手动计算或者编程初学者来说还是可行的。不过如果题目要求的是数学上的解法，那就得靠容斥原理和一些估算技巧了。不管用哪种方法，关键是准确地避开那些被舍弃的数，然后按顺序数到第2009个就可以了
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看起来这是一个典型的数论问题，需要用到集合运算和估算技术。首先我们考虑所有小于等于某个数x的正整数，从中减去其中的完全平方数和完全立方数的数量，然后再加上两者的重叠部分（即六次方数）。这样就可以得到x以内的有效数数量。接下来，我们需要找到最小的x，使得有效数数量正好达到2009。这个过程可能需要反复试验或者使用二分法来快速定位答案。整个过程的关键在于如何高效地判断某个数是否为平方或立方数，以及如何准确地应用容斥原理。虽然过程繁琐，但如果细心操作，应该可以找到正确答案
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首先，我们要明确什么是完全平方数、完全立方数，以及它们之间的交集。完全平方数比如1,4,9,16……而完全立方数比如1,8,27,64……其中像64这样的数既是一个平方数也是一个立方数，所以我们需要用容斥原理来避免重复减去。假设我们要找的是第n个非平方非立方数，那我们就需要不断尝试一个范围x，使得在1到x之间，去掉所有平方数、立方数后剩下的数量等于2009。这个过程可以通过数学公式进行估算，也可以通过编程实现一步步试错来找答案。虽然听起来复杂，但只要耐心一点，应该是能算出来的
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这个问题看起来有点挑战性，不过我们可以一步一步来想。首先，我们需要从正整数中排除所有的完全平方数和完全立方数，然后找出剩下的数中的第2009个。为了不重复计算那些既是平方数又是立方数的数字（例如64=8?=4?），我们需要用容斥原理来处理。首先统计到某个数n时有多少个非平方且非立方的数存在，通过逐步逼近或者二分查找的方法确定具体的值。说实话，这题要写详细过程的话，可能得列一大堆公式和推导，但思路是对的，先排除平方数，再排除立方数，再把重复排除的部分加回来，最后找到刚好满足条件的那个数
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