其实你这种情况挺麻烦的，但也不是完全没办法。虽然旧手机开不了机，但如果之前登录过iCloud并且开启了通讯录同步功能，哪怕账号不一样，只要能查到当时的AppleID，通过其他设备登录那个账号还是有可能导出联系人的。你可以试试在电脑上登录iCloud官网，看看能不能找回数据，然后再导入新手机。要是从来没开过iCloud同步，那基本就只能放弃了
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如果你曾经用微信、QQ或者别的社交软件保存过联系人，其实也可以间接找回一部分信息。比如微信里的好友通常对应手机号，翻一翻聊天记录说不定能找到号码。另外有些邮箱账户也支持联系人同步，检查一下有没有用过Gmail或网易等邮箱绑定过通讯录。虽然不能全部恢复，但至少能补回一些关键联系人，比完全从零开始要强多了
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说实话苹果4太老了，很多功能都跟不上现在的系统了。不过你先别急着扔掉旧手机，有时候即使屏幕不亮或者无法开机，主板可能还存着数据。可以找专业的数据恢复机构试试看，他们有专门的工具能读取内部存储。费用可能几百块，但如果通讯录对你特别重要的话，这可能是唯一希望。记得提前问清楚成功率和价格，别被坑了
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我之前也遇到过类似的情况，最后是靠iTunes备份救回来的。如果你曾经用电脑备份过那台iPhone4的数据，哪怕现在手机打不开，也可以在另一台设备上恢复那个备份，然后从中提取通讯录。具体操作是在新手机设置的时候选择从iTunes备份恢复，找到对应的电脑和备份文件就行。不过前提是得记得有没有连过电脑备份，不然这条路也走不通