小米3这个机型确实有些年头了，SD卡识别问题挺常见的，可能是系统兼容性或者卡本身老化了。我建议你先把SD卡插到电脑上看看能不能读取，如果电脑也读不了，那基本就是卡坏了。要是电脑能读，那就备份数据然后在手机里重新格式化一遍。还有就是别在手机运行大型程序时插拔SD卡，容易损伤文件系统
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如手机出现SD卡不可用或已拔出，有可能是：
1.你的SD卡格式不对，目前绝大部分手机支持的是FAT32格式的SD卡，如果你的不是，建议使用电脑格式化成这个格式；
2.你的SD卡坏了，可能是中病毒或者使用不当造成，建议换个SD卡试试；
3.你的手机系统问题，建议更新一下手机的系统试试。 -
这个问题我也碰到过，当时特别烦，后来发现是手机卡槽有点松导致接触不好。你可以先重启一下手机看看，有时候只是临时的系统小故障。如果还不行，就把SD卡取出来检查有没有灰尘或者氧化，清理干净再插回去。记得插卡的时候要卡到位，听到咔一声才算装好，不然很容易反复弹出提示
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我之前也遇到过类似的情况，小米3用着用着突然提示SD卡被拔出，其实不一定是真的被拔了，可能是系统读取异常或者SD卡接触不良。我试过把卡拿出来用橡皮擦轻轻擦了一下金属接口，再装回去就好了。另外建议你别用太老的或者杂牌SD卡，容易出问题，最好用正规品牌，而且格式化一下说不定也能解决