由题意,△ACB为等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°。BE⊥CE,AD⊥CE,AD=12cm,DE=5cm。设CD=x,则CE=x+5。利用全等三角形或射影关系可得:AD=BE=12,由勾股定理得BE?+CE?=BC?,结合AC=BC,解得BC=13cm,故AC=13cm。
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AD=CE
因为 ∠ACB=∠C=90°
AC=BC
∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90°
所以∠BCE=∠DAC
所以RT△BCE全等于RT△ACD(AAS)
所以AD=CE