这个分数是41/59。
解答过程如下：
（1）中逗设这个数的分母为x，根据分子与分母之和是100，可得分子为100-x。
（2）再根据如果分子加上19，分母加上31，约分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。进而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子为：100-59=41。
扩展资料：
分数乘法的运算法则
（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。
（2）分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小卖销卖于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都斗掘是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分千游口母乘除数分子。
解答过程如下：
（1）中逗设这个数的分母为x，根据分子与分母之和是100，可得分子为100-x。
（2）再根据如果分子加上19，分母加上31，约分后是3分之2，可得：（100-x+19）/（x+31）=2/3。
（3）（100-x+19）/（x+31）=2/3，可得：3×（119-x）=2×（x+31）。进而可得：357-3x=2x+62。解得：x=259/5=59。可得分子为：100-59=41。
扩展资料：
分数乘法的运算法则
（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。
（2）分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小卖销卖于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都斗掘是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分千游口母乘除数分子。