要使乘积末尾有13个连续的0，需含 $10^{13} = 2^{13} cdot 5^{13}$。因偶数多于5的倍数，故只需统计因数5的个数。
用 $leftlfloor frac{n}{5} rightrfloor + leftlfloor frac{n}{25} rightrfloor + leftlfloor frac{n}{125} rightrfloor + cdots$ 计算因数5的总数。
试得当 $n=54$ 时，因数5的个数为 $10+2+0=12$；当 $n=59$ 时，为 $11+2+0=13$。
因此，满足条件的最大的自然数是 58（59含第13个5时已超）。
58
用 $leftlfloor frac{n}{5} rightrfloor + leftlfloor frac{n}{25} rightrfloor + leftlfloor frac{n}{125} rightrfloor + cdots$ 计算因数5的总数。
试得当 $n=54$ 时，因数5的个数为 $10+2+0=12$；当 $n=59$ 时，为 $11+2+0=13$。
因此，满足条件的最大的自然数是 58（59含第13个5时已超）。
58