设带分数为 $afrac{b}{c}$,其中 $a$ 是整数部分,$b$ 是分子,$c$ 是分母。由题意得:
1. $41 = a times c + b$
2. $a, b, c$ 是连续自然数,即 $b = a+1, c = a+2$
代入得:
$$
41 = a(a+2) + (a+1)
Rightarrow a^2 + 3a + 1 = 41
Rightarrow a^2 + 3a - 40 = 0
$$
解方程得 $a=5$(舍负解),则 $b=6, c=7$。
$5frac{6}{7}$
1. $41 = a times c + b$
2. $a, b, c$ 是连续自然数,即 $b = a+1, c = a+2$
代入得:
$$
41 = a(a+2) + (a+1)
Rightarrow a^2 + 3a + 1 = 41
Rightarrow a^2 + 3a - 40 = 0
$$
解方程得 $a=5$(舍负解),则 $b=6, c=7$。
$5frac{6}{7}$