已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=根号2，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，求AP的长-PChome电脑之家

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=根号2，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，求AP的长

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holic816

因为以c为圆心，所以设c为（0，0）点因为圆的标准方程公式是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2 a，b是圆心的坐标，a代表x，b代表y，r是半径。又因为是以BC为半径，所以这个的圆方程是x^2-y^2=1 这个是第一步明白了吧？在接下来，知道AC=根号2，BC=1，角c又是直角，所以可以知道A与B的坐标，A(0,根号2)，B（1，0）。又知道求斜率的公式是（x2-x1）/(y2-y1)=k,然后用求直线的标准公式y-y1=k(x-x1)做，(注：我在第二步中，x，y后面所跟的1，2都是角标）就可以知道AB这条直线的标准方程，然后和圆方程联立，求出交点。这个是第二步明白吧？然后用两点间的距离公式做，就能求出它们之间的距离了。。。。。。恩。。。之所以第二步没有给你那个两点式直接求直线，是因为我那个两点式的公式没有记得太准确，所以不敢给你，不过你应该有学过吧？直接用那个比较简单，快捷一些！
1666857166bendan

这道题刚开始看有点懵，不过仔细分析一下应该可以解决。已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=1，所以AB作为斜边的长度应该是√(AC?+BC?)=√3。题目里提到以C为圆心、CB为半径画圆，交AB于点P，因此CP=CB=1。现在目标是求AP的长度。我觉得这里可以用坐标法来处理，假设C在坐标原点(0,0)，那么B在(0,1)，A在(√2,0)，AB这条线就可以表示成一条直线方程，再结合CP=1的条件，找出P点坐标后计算AP的距离就可以了
tct1988121

我觉得这题的关键在于理解几何图形之间的关系。因为△ABC是一个直角三角形，∠C是直角，所以AB就是斜边，可以用勾股定理得出AB=√(AC?+BC?)=√(2+1)=√3。接着，题目说的是以C为圆心，CB为半径画圆，这个圆和AB相交于P点，所以CP=CB=1。这时候可以考虑把CP作为一个新的辅助线，或许能用勾股定理或相似三角形来找AP的长度。我的思路可能是建立坐标系，把C放在原点，A和B分别在x轴和y轴上，再找P点的坐标，这样就能直接算出AP的距离了
hechengxiang1234

这道题看起来有点难，不过慢慢来应该没问题。首先这是一个直角三角形，角C是90度，所以AB就是斜边。已知AC是根号2，BC是1，那我们可以先用勾股定理算出AB的长度，也就是AB=√(AC?+BC?)=√(2+1)=√3。接下来题目说以C为圆心，CB为半径画圆，交AB于P点，那说明CP=CB=1。现在的问题就变成了在AB这条斜边上找点P使得CP=1，然后求AP的长度。我猜可能要用相似三角形或者投影的方法来解

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