有关x、y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，求整数p的值（已学了不等式了）-PChome电脑之家

有关x、y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，求整数p的值（已学了不等式了）

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dszkjdabmrik

解：， ②×3得：3x+3y=3p，③， ①-③得：2x=23-3p， x=23-3p/2 ②×5得：5x+5y=5p，④， ④-①得：2y=5p-23， y=5p-23/2 ∵x，y是正整数， ∴23-3p/2＞0 5p-23/＞0 解得：23/5＜p＜23/2 ∵p为整数， ∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数， ∴p=6时，不合题意舍去， ∴p=5或7，故答案为：5或7．
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由5x+3y=31. x+y-p=0 得2x=31-3p x=(31-3p)/2为正整数得2y=5p-31 y=(5p-31)/2为正整数所以31-2p≥2 5p-31≥2 解p≤29/2 p≥33/5 所以p=7,8,9,10,11,12,13,14 又因为x,y是正整数所以p=7,9
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5x+3y=23, (1)
x+y=p (2)
(2)×3得3x+3y=3p (3)
(1)-(3)得2x=23-3p 所以p为奇数
(2)×5得5x+5y=5p （4）
（4）-（1）得2y=5p-23
解是正整数所以23-3p>0 5p-23>0
解得23/5<p<23/3
整数p=5或 7

祝你好运
rongweihan

解：， ②×3得：3x+3y=3p，③， ①-③得：2x=23-3p， x=23-3p/2 ②×5得：5x+5y=5p，④， ④-①得：2y=5p-23， y=5p-23/2 ∵x，y是正整数， ∴23-3p/2＞0 5p-23/＞0 解得：23/5＜p＜23/2 ∵p为整数， ∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数， ∴p=6时，不合题意舍去， ∴p=5或7，故答案为：5或7．

有关x、y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，求整数p的值（已学了不等式了）