有关x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，则整数p的值为？-PChome电脑之家

有关x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，则整数p的值为？

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syf613

5x+3y=23, (1)
x+y=p (2)
(2)×3得3x+3y=3p (3)
(1)-(3)得2x=23-3p 所以p为奇数
(2)×5得5x+5y=5p （4）
（4）-（1）得2y=5p-23
解是正整数所以23-3p>0 5p-23>0
解得23/5<p<23/3
整数p=5或 7

祝你好运
liushuihepan

由5x+3y=23得y=(23-5x)/3。将其代入x+y=p得：
x + (23-5x)/3 = p → (3x + 23 -5x)/3 = p → (-2x +23)/3 =p
要求x,y为正整数，尝试x=1,2,…
当x=2时，y=(23-10)/3=13/3 不是整数
当x=4时，y=(23-20)/3=1 是整数，此时y=1,x=4,p=5
验证x=4,y=1满足x+y=5?p=5?
p=5
zhj35574

解：， ②×3得：3x+3y=3p，③， ①-③得：2x=23-3p， x=23-3p/2 ②×5得：5x+5y=5p，④， ④-①得：2y=5p-23， y=5p-23/2 ∵x，y是正整数， ∴23-3p/2＞0 5p-23/＞0 解得：23/5＜p＜23/2 ∵p为整数， ∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数， ∴p=6时，不合题意舍去， ∴p=5或7，故答案为：5或7．
lixiaofei

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fgh667445t

由5x+3y=31. x+y-p=0 得2x=31-3p x=(31-3p)/2为正整数得2y=5p-31 y=(5p-31)/2为正整数所以31-2p≥2 5p-31≥2 解p≤29/2 p≥33/5 所以p=7,8,9,10,11,12,13,14 又因为x,y是正整数所以p=7,9

有关x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，则整数p的值为？