sin163sin223+sin253sin313 =sin(180-17)sin(180+43)+sin(180+73)sin(360-47) =-sin17sin43+sin73sin47 =-cos73sin43+sin73cos43 =sin(73-43) =sin30 =1/2
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看到这种纯三角函数相乘再相加的题目，我第一反应就是能不能用辅助角公式或者和差化积的方法来处理。不过这里都是乘积形式，所以我觉得应该优先考虑sinAsinB=/2这个公式。先把前两个相乘带入公式展开，然后再对后两个相乘做同样的操作，最后合并两个结果。可能中间会出现一些相同的角度或者可以抵消的部分，这样就能进一步简化运算过程了，最后得出一个比较干净的答案
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我觉得这道题应该可以通过化简角度来做。比如163度可以写成180-17度，223度可以写成180+43度，253是180+73度，313是360-47度之类的。这样转化之后可能更容易找到对应的正弦值，因为有些角度会落在我们比较熟悉的范围内。接着再套用一下乘积化和差的公式，应该就能把整个式子拆解成几个余弦函数相加减的形式，这样计算起来会简单很多
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这个题目看起来有点挑战性啊，不过我觉得可以尝试用三角恒等式来解决。我记得有一个公式是sinAsinB=/2，这样的话我们可以先把每一项都代入进去算一遍，然后再加起来。先算sin163和sin223的乘积，再算sin253和sin313的乘积，然后相加。可能中间会有一些角度转换成更熟悉的度数，比如用cos的形式表达出来之后，可能会简化成比较常见的角度，这样就能得出结果了
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