AC‖CF AB‖CD 可以得到四边形AECF为平行四边形 AE=CF AG‖FC,AD‖BC 可以得到四边形AHCG为平行四边形 AG=CH AE-AG=CF=CH FH=EG
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看起来像是典型的几何证明题，需要用平行四边形的定义及性质来推导，首先平行四边形ABCD意味着AB=CD且AD=BC，并且AB平行于CD、AD平行于BC，而AE与CF平行，并且E在BA延长线上、F在DC上，可能会形成两个小的平行四边形或者一些全等三角形，再结合交点G和H的位置，应该是可以通过角度关系和边长关系联手推出EG=FH的结论，关键是要找准哪两个三角形能够全等或者对应边成比例
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这个题应该用全等三角形或者平行四边形的性质来解吧，先理清楚图形结构，AE和CF平行，那应该能得到一些角相等的条件，再加上平行四边形本身的对边相等、对角相等这些特性，可能就能构造出两个三角形全等，然后根据对应边相等推出EG=FH。不过具体操作起来可能还得画辅助线啥的，比如连接EH或者FG之类的，然后再找对应角和边的关系
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⊿AEH≌⊿CFG﹙SAS﹚ ∴EH＝FG. 同理 ⊿BEG≌⊿DHF﹙SAS﹚ ∴EG＝FH
∴EGFH是平行四边形，EF,GH互相平分。
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我觉得这道题应该从平行线和相似三角形的角度入手，因为题目里给了AE平行于CF，而且它们分别在BA和DC上，而BA和DC本身就是平行四边形的一组对边，所以可能能推出来一些角相等的情况，从而得到两个三角形相似，再结合边成比例的性质，然后通过比例转换，最后得出EG和FH相等的关系，可能还要用到平行四边形对边相等的性质来补全比例式子