如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点，且AD=AC，BE=BC。求∠DCE的度数-PChome电脑之家

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点，且AD=AC，BE=BC。求∠DCE的度数

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qwe100224

：∠ADC=∠DCE+∠ACE=∠BCD+∠B
∠BEC=∠DCE+∠BCD=∠ACE+∠A

即有：∠DCE+∠ACE=∠BCD+∠B

∠DCE+∠BCD=∠ACE+∠A

两等式相加得到：2∠DCE+∠ACE+∠BCD=∠BCD+∠B+∠ACE+∠A

整理得到：2∠DCE=∠B+∠A=90

所以∠DCE=45
fj1998828

康哥没事做还去做题啊？有型...
fang_xi

∠DCE=∠BCE+∠DCA-90=∠BEC+∠ADC-90=180-∠DCE-90

2∠DCE=90

∠DCE=45
aiku131421

我感觉这个题的关键在于利用等腰三角形的性质。因为AD=AC，所以△ADC是等腰的，那么∠ADC=∠ACD；同理，BE=BC，说明△BEC也是等腰的，所以∠BEC=∠BCE。然后可能要考虑几个角加起来等于多少度，比如整个角C是90°，再结合这些等腰三角形的角度去算出中间那个∠DCE的大小。可能还要用到AB作为直线上的点形成的平角关系，或者引入变量设未知数来列方程求解。总之这类几何题就是得一步步拆解，找对了图形关系就豁然开朗了
gaobei_1987

这个题看起来有点挑战性啊，不过我觉得应该是用全等或者勾股定理来解决的。已知AD=AC，BE=BC，说明D和E分别在AB上靠近A和B的位置，可能需要构造辅助线连接CD或者CE之类的。我记得这种几何题通常都要找到角之间的关系，或许可以设法找出∠DCE与直角三角形中其他角的关系，比如利用等腰三角形的性质来找相等的角。总之这道题应该不是靠直接量出来的，而是通过推理得出角度数

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点，且AD=AC，BE=BC。求∠DCE的度数