正一加负二加正三加负四一直加到正2013是多少-PChome电脑之家

正一加负二加正三加负四一直加到正2013是多少

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neosong11

1007 （望采纳，谢谢）
373209197

这题其实是个规律题，你看啊，正一加负二就是-1，然后加正三加负四又是-1，每两个数一对加起来都是-1，从1到2017一共2017个数，但这里是到2013，是奇数个数，前面2012个数刚好可以分成1006对，每对都是-1，所以加起来是-1006，最后再加个正2013，结果就是-1006+2013=1007，答案应该是1007，我之前做作业遇到过类似的，关键是看出规律别算错
baidu_auymil

一加负二加负三加正四加正五加负六加负七一直加到2012 =（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+。。。+（2009-2010-2011+2012） =0+0+。。。+0 =0
Bigfierce

我一开始也懵了，后来想到可以把这个数列拆开看，所有的正数是1、3、5……2013，这是个等差数列，项数是(2013+1)/2=1007项，和是(1+2013)×1007/2=1007×1007；负数是-2、-4、-6……-2012，共1006项，和是-(2+2012)×1006/2=-1007×1006；然后两个和相加就是1007×1007-1007×1006=1007×(1007-1006)=1007×1=1007，算完才发现原来这么简单，关键是分组处理别乱
m331071803

-1+2-3+4-……-39+40
=(-1+2)+(-3+4)+……+(-39+40)
=1+1+……+1
=20

正一加负二加正三加负四一直加到正2013是多少